閱讀下列材料,并解決有關(guān)問題.
我們知道|x|=x,x>0 0,x=0 -x,x<0
,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如,化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時,可令x+1=0和x-2=0,分別求得x=-1,x=2(稱-1,2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值).零點(diǎn)值x=-1和x=2可將數(shù)軸上的數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:
①x<-1;②-1≤x<2;③x≥2.從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況:
①當(dāng)x<-1時,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
②當(dāng)-1≤x<2時,原式=x+1-(x-2)=3;
③當(dāng)x≥2時,原式=(x+1)+(x-2)=2x-1.
綜上討論,原式=-2x+1,x<-1 3,-1≤x<2 2x-1,x≥2
.
通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)分別求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值;
(2)化簡代數(shù)式|x+2|+|x-4|.
x , x > 0 |
0 , x = 0 |
- x , x < 0 |
- 2 x + 1 , x < - 1 |
3 ,- 1 ≤ x < 2 |
2 x - 1 , x ≥ 2 |
【考點(diǎn)】絕對值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/24 1:0:4組卷:594引用:3難度:0.3
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(1)|a+b|=|a|+|b|; (2)|a+b|=||a|-|b||; (3)|a-b|=|a|+|b|; (4)|a-b|=||a|-|b||; (5)|a-b|=|a|-|b|; (6)|a+b|=|a-b|; (7)|a+b|>|a-b|; (8)|a+b|<|a-b| 發(fā)布:2025/5/27 13:0:1組卷:219引用:1難度:0.9 -
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