如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作⊙O的切線AP，與OD的延長線交于點(diǎn)P，連接CP，與AB的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：EC2=EA?EB．
【答案】證明過程見解答部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：353引用：1難度：0.6
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)（位于AB下方），CD交AB于點(diǎn)E，若∠BDC=45°，，CE=2DE，則CE的長為 ．BC=62發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：349引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，連接BD，再分別以點(diǎn)B、D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)E，連接DE，則下列結(jié)論中正確的是 ．（填序號(hào)）12BD
①BE=DE；②DE垂直平分線段AC；③；④BD2=BC?BE．S△EDCS△ABC=33發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：49引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的點(diǎn)，連接AC、BC，點(diǎn)D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點(diǎn)E在DC的延長線上，且BE⊥DC．
（1）求證：．BEBD=CECD
（2）若，求CE的長．OAOD=23，BE=3發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：296引用：1難度：0.4
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