如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上異于A、B的點，連接AC、BC，點D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點E在DC的延長線上，且BE⊥DC．
（1）求證：
BE
BD
=
CE
CD
．
（2）若
OA
OD
=
2
3
，
BE
=
3
，求CE的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：296引用：1難度：0.4

相似題

1．已知梯形ABCD的面積為S，AB∥CD，AB=b,CD=a（a＜b），對角線AC與BD交于點O，若△BOC的面積為
2
9
s
，則
a
b
=

．
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：78引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，過B作A₁B⊥AC，過A₁作A₁B₁⊥BC，得陰影Rt△A₁B₁B；再過B₁作B₁A₂⊥AC，過A₂作A₂B₂⊥BC，得陰影Rt△A₂B₂B₁；…如此下去．請猜測這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為
．
發(fā)布：2025/5/28 6:0:2組卷：1098引用：30難度：0.7
解析
3．△ABC中，AB=AC，CE是AB邊上的中線，延長AB到D，使BD=BA，設(shè)CE=x,CD=y,則有（　?。?/h2>
A．y＞2x B．y＜2x C．y=2x D．以上均可能
發(fā)布：2025/5/28 5:0:1組卷：41引用：2難度：0.9
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上異于A、B的點，連接AC、BC，點D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點E在DC的延長線上，且BE⊥DC．（1）求證：BEBD=CECD．（2）若OAOD=23，BE=3，求CE的長．