由mn個(gè)小正方形構(gòu)成長方形網(wǎng)格有m行和n列．每次將一個(gè)小球放到一個(gè)小正方形內(nèi)，放滿為止，記為一輪．每次放白球的頻率為p,放紅球的概率為q,p+q=1．
（1）若m=2，

p

=

q

=

1

2

，記y表示100輪放球?qū)嶒?yàn)中“每一列至少一個(gè)紅球”的輪數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

n	1	2	3	4	5
y	76	56	42	30	26

求y關(guān)于n的回歸方程

ln

?

y

=

?

b

n

+

?

a

，并預(yù)測n=10時(shí)，y的值（精確到1）
（2）若m=2，n=2，

p

=

1

3

，

q

=

2

3

，記在每列都有白球的條件下，含紅球的行數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）求事件“不是每一列都至少一個(gè)紅球”發(fā)生的概率，并證明：（1-p^m）ⁿ+（1-qⁿ）^m≥1．
附：經(jīng)驗(yàn)回歸方程系數(shù)：

?

b

=

k

∑

i

=

1

x

i

y

i

-

k

x

?

y

k

∑

i

=

1

x

2

i

-

k

x

2

，

?

a

=

y

-

?

b

x

，

5

∑

i

=

1

n

i

?

ln

y

i

=

53

，

lny

=

3

.

8