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2021-2022學(xué)年浙江省溫州市瑞安市集云實(shí)驗(yàn)學(xué)校、瑞祥學(xué)校九年級(jí)（下）返?？紨?shù)學(xué)試卷>
試題詳情
已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且tan∠OAB=34，點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑作⊙P交x軸于C點(diǎn)，記過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線頂點(diǎn)為D點(diǎn)，設(shè)PA=5m.
（1）求線段OA和AB的長(zhǎng)．
（2）①求用含字母m的代數(shù)式來(lái)表示點(diǎn)C的坐標(biāo)．
②當(dāng)點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且OC：PA=8：15時(shí)，求拋物線的解析式．
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DE∥x軸交y軸于點(diǎn)E，作直線CD交y軸于點(diǎn)F，當(dāng)⊙P與△DEF其中一邊所在的直線相切時(shí)，求所有滿足條件的m的值．
3
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）OA長(zhǎng)為4，AB長(zhǎng)為5；
（2）①C（4-8m，0）；②y=x2-x+3；
（3）或或．
（2）①C（4-8m，0）；②y=
3
4
15
4
（3）
2
7
16
41
4
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：587引用：2難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=
x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），B（0，-3）．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）平移拋物線，平移后的頂點(diǎn)為P（m,n）（m＞0）．
ⅰ．如果S△OBP=3，設(shè)直線x=k,在這條直線的右側(cè)原拋物線和新拋物線均呈上升趨勢(shì)，求k的取值范圍；
ⅱ．點(diǎn)P在原拋物線上，新拋物線交y軸于點(diǎn)Q，且∠BPQ=120°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：3109引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，拋物線y=ax2+3ax（a為常數(shù)，a＜0）與x軸交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)D是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)與過(guò)O，A，B三點(diǎn)的⊙P相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作⊙P的切線交x軸于點(diǎn)E．
（1）①求點(diǎn)A的坐標(biāo)；②求證：CE=DE；
（2）如圖2，連接AB，AC，BE，BO，當(dāng)，∠CAE=∠OBE時(shí)，a=-233
①求證：AB2=AC?BE；②求的值．1OD-1OE發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：575引用：1難度：0.3 -
3．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．y=-12x+2
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是x軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，若以點(diǎn)P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：358引用：2難度：0.3