如圖，AB為⊙O的直徑，過圓上一點D作⊙O的切線CD交BA的延長線于點C，過點O作OE∥AD交CD于點E，連接BE．
（1）直線BE與⊙O相切嗎？并說明理由；
（2）若CA=2，CD=4，求DE的長．
【答案】（1）直線BE與⊙O相切，證明過程見解答；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2037引用：16難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C點在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長線于E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）求證：直線DE是⊙O的切線；
（3）若DE=，AB=4，求AD的長．3發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：1151引用：9難度：0.5 -
2．如圖，點O在△ABC的BC邊上，⊙O經(jīng)過點A、C，且與BC相交于點 D．點E是下半圓弧的中點，連接AE交BC于點F，已知AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若OC=3，OF=1，求cosB的值．發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：773引用：6難度：0.5 -
3．點C是⊙O的直徑BA延長線上一點，點D在⊙O上，∠CDA=∠B．
（1）求證：直線CD與⊙O相切．
（2）若AC=AO=1，則圖中陰影部分的面積為 ．發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：88引用：2難度：0.7