已知直線y=x上點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥y軸交x軸于點(diǎn)D，交雙曲線y=kx于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作NC∥x軸交y軸于點(diǎn)N，交雙曲線y=kx于點(diǎn)E，若B是CD的中點(diǎn)，且四邊形OBCE的面積為92．
（1）求k的值；
（2）若A（3，3），M是雙曲線y=kx第一象限上的任一點(diǎn)，求證：|MC|-|MA|為常數(shù)6．
（3）現(xiàn)在雙曲線y=kx上選一處M建一座碼頭，向A（3，3），P（9，6）兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算，從M到A，從M到P修建公路的費(fèi)用都是每單位長(zhǎng)度a萬元，則碼頭M應(yīng)建在何處，才能使修建兩條公路的總費(fèi)用最低？（提示：利用（2）的結(jié)論轉(zhuǎn)化）
k
x
k
x
9
2
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：1291引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2（a≠0）與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，m），且與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)B（2，-2）在直線AC上．kx
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；并在網(wǎng)格中畫出反比例函數(shù)圖象；
（2）過點(diǎn)B作BD∥x軸交y軸于點(diǎn)D，求△ACD的面積；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式ax+2＜的解集．kx發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：137引用：2難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（-2，-5），C（5，n），交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．mx
（1）求一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的函數(shù)關(guān)系式；mx
（2）連結(jié)OA、OC，求△AOC的面積．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：21引用：2難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0，x＞0）的圖象交于A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)，AE⊥x軸于點(diǎn)E，BC⊥x軸于點(diǎn)C．y=mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b＞（x＞0）時(shí)的x的取值范圍；mx
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：82引用：3難度：0.6