小明在平整的草地上練習(xí)帶球跑，他將球沿直線踢出后隨即跟著球的方向跑去，追上球后，又將球踢出……球在草地上滾動(dòng)時(shí)，速度變化情況相同，小明速度達(dá)到6m/s后保持勻速運(yùn)動(dòng)．圖記錄了小明的速度v1（m/s）以及球的速度v2（m/s）隨時(shí)間t（s）的變化而變化的情況，小明在4s時(shí)第一次追上球．（提示：當(dāng)速度均勻變化時(shí)，平均速度v=v初+v末2，距離s=v?t）
（1）當(dāng)0＜t≤4時(shí)，求v2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求圖中a的值；
（3）小明每次踢球都能使球的速度瞬間增加6m/s,球運(yùn)動(dòng)方向不變，當(dāng)小明帶球跑完200m,寫(xiě)出小明踢球次數(shù)共有 77次，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
v
=
v
初
+
v
末
2
v
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：137引用：2難度：0.5
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1．某水果店出售一種水果，每箱定價(jià)58元時(shí)，每周可賣(mài)出300箱．試銷發(fā)現(xiàn)：每箱水果每降價(jià)1元，每周可多賣(mài)出25箱；每漲價(jià)1元，每周將少賣(mài)出10箱．已知每箱水果的進(jìn)價(jià)為35元，每周每箱水果的平均損耗費(fèi)為3元．
（1）若不進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，這種水果的每周銷售利潤(rùn)為多少元？
（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何定價(jià)才能使這種水果的每周銷售利潤(rùn)最多？發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：1744引用：8難度：0.5 -
2．有一種葡萄：從樹(shù)上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長(zhǎng)保鮮時(shí)間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設(shè)保鮮期內(nèi)的重量基本保持不變，現(xiàn)有一位個(gè)體戶，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克2元，據(jù)測(cè)算，此后每千克鮮葡萄的市場(chǎng)價(jià)格每天可以上漲0.2元，但是，存放一天需各種費(fèi)用20元，平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄．
（1）設(shè)5天后每千克鮮葡萄的市場(chǎng)價(jià)為P元，則P= ；
（2）若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，銷售金額為760元，求x的值？
（3）問(wèn)個(gè)體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)Q是多少？發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：749引用：8難度：0.1 -
3．小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開(kāi)啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱形水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為 cm.
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：2278引用：5難度：0.4
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