如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，連接AD．
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)完成基本作圖：作AD的垂直平分線EF交AD于點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DE、DF；（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）
（2）求證：AE=DF．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過程，不寫證明理由）．
證明：∵AB=AC，D為BC中點(diǎn)，
∴∠1=∠2∠2．
∵EF為AD的垂直平分線，
∴∠AOE=∠AOF=90°，AF=DF
又∵∠1+∠AOE+∠AEF=180°，∠2+∠AOF+∠AFE=180°，
∴∠AEF=∠AFE∠AFE．
∴AE=DFDF，
∴AE=DF．
【答案】∠2；∠AFE；DF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/30 22:0:2組卷：77引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖，分別以線段AB的兩端點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，在線段AB的兩側(cè)分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，作直線EF交AB于點(diǎn)O．在直線EF上任取一點(diǎn)P（不與O重合），連接PA，PB，EA，EB，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/1 5:0:1組卷：275引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟：（1）分別以B、C為圓心，大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交M、N；（2）作直線MN，交AB于D，連接CD，若CD=AD，∠B=25°，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）12發(fā)布：2025/6/1 9:0:1組卷：434引用：6難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD，連接BD．
（1）用直尺和圓規(guī)過A點(diǎn)作BD的垂線，交BD與E，交BC于F．
（2）若BD平分∠ABC，求證：BA=BF．發(fā)布：2025/6/1 4:0:1組卷：79引用：2難度：0.7