如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
（1）初步探究
如圖1，當ADAB=1，BF落在直線BA上時．
①求證：∠EBA=∠FDA；
②填空：AFAE=11；
（2）深入思考
如圖2，當ADAB=n（n≠1），BF與邊AD相交時，在BE上取一點G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF交于點H．求AFAG的值（用含n的式子表示），并說明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，當n=2，E是AD的中點時，若FD?FH=12，求AG的長．
AD
AB
AF
AE
AD
AB
AF
AG
2
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：267引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，△ABC中，AB=AC，∠ABC＞45°，△BCD是以BC為斜邊的等腰直角三角形．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）將AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AG，連接BG，GD，GC．
①若AD=4，，請在圖2中補全圖形，并求CD的長；tan∠CGD=12
②過點C作CF⊥BG，垂足為F，請寫出FD，F(xiàn)B，F(xiàn)C之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：375引用：1難度：0.2 -
2．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D是直線AC右側(cè)一點，且
，連接BD．將△ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α得到△ABE，連接DE．∠ADC=12∠BAC
（1）觀察猜想
如圖1，當α=60°時，AD、CD、BD的數(shù)量關系是 ；
（2）類比探究
如圖2，當α=90°時，試判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立．若成立，請說明理由；若不成立，請寫出線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關系，并加以證明．
（3）拓展應用
如圖3，在矩形ABCD中，，AD=4，EP是△ABD的中位線，將△AEP繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，當△BDE為直角三角形時，直接寫B(tài)E的長．BA=43
發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：284引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（0，3）與點B關于x軸對稱，點C（n,0）為x軸的正半軸上一動點．以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，點D在第一象限內(nèi)．連接BD，交x軸于點F．
（1）如果∠OAC=38°，求∠DCF的度數(shù)；
（2）用含n的式子表示點D的坐標；
（3）在點C運動的過程中，判斷OF的長是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請說明理由．發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：556引用：5難度：0.4