如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形（其中a,b均為正數(shù)，且a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖方式拼成一個(gè)大正方形．
（1）你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為 a+ba+b；小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為 a-ba-b．（用含a,b的代數(shù)式表示）
（2）仔細(xì)觀察圖，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系．
（3）已知a+b=7，ab=6，求代數(shù)式（a-b）2的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a+b；a-b
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：31引用：1難度：0.7
相似題
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1．靈活運(yùn)用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù)，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,周長(zhǎng)為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：436引用：4難度：0.6 -
2．如圖，一個(gè)正方形被分成兩個(gè)正方形和兩個(gè)一模一樣的矩形，請(qǐng)根據(jù)圖形，寫出一個(gè)含有a,b的正確的等式．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：573引用：8難度：0.5 -
3．如圖，將四個(gè)小正方形用兩種不同方法放在大正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則圖2中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：100引用：1難度：0.7