如圖1，在△ABC中，AP平分∠BAC，BP平分∠ABC．
（1）若∠C=40°．
①∠P的度數(shù)為 110°110°；
②如圖2，過點P作直線DE∥BC，交邊AB、AC于點D、E，則∠APE-∠BPD=7070°；
（2）若∠C=α°，小明將（1）中的直線DE繞點P旋轉，分別交線段AB，AC于點C，D，如圖3，試問在旋轉過程中∠APE-∠BPD的度數(shù)是否會發(fā)生改變？若不變，求出∠APE-∠BPD的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示），若改變，請說明理由．
【答案】110°；70
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：590引用：3難度：0.5
相似題
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1．問題1
如圖①，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關系是
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關系是
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關系，并說明理由．
猜想：理由
問題2
研究（4）：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四邊形EFCD的內部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關系是．
發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：535引用：14難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點E，則∠BDE=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 10:0:1組卷：807引用：4難度：0.7 -
3．具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 8:30:1組卷：175引用：2難度：0.8