問題1
如圖①，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點(diǎn)落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關(guān)系是∠BDA′=2∠A∠BDA′=2∠A
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是∠BDA′+∠CEA′=2∠A∠BDA′+∠CEA′=2∠A
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
猜想：∠BDA′-∠CEA′=2∠A∠BDA′-∠CEA′=2∠A理由
問題2
研究（4）：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°．
【答案】∠BDA′=2∠A；∠BDA′+∠CEA′=2∠A；∠BDA′-∠CEA′=2∠A；∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：535引用：14難度：0.5
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1．如圖，將△ABC沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處，若∠1=131°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/201203/16/cc61ba03.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right" />
發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：1680引用：8難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，∠BAC＞∠B，∠C=70°，將△ABC折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕PD分別交AB、BC于點(diǎn)D、P，當(dāng)△APC中有兩個(gè)角相等時(shí)，∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：1360引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，AD是高，AE是角平分線，求∠EAD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：71引用：2難度：0.3