各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯點(diǎn)）上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．如何計(jì)算它的面積？奧地利數(shù)學(xué)家皮克（G?Pick,1859～1942年）證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式S=a+12b-1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積．如圖，a=4，b=6，S=4+12×6-1=6
（1）請?jiān)趫D1中畫一個格點(diǎn)正方形，使它的內(nèi)部只含有4個格點(diǎn)，并寫出它的面積．
（2）請?jiān)趫D2中畫一個格點(diǎn)三角形，使它的面積為72，且每條邊上除頂點(diǎn)外無其它格點(diǎn)．
1
2
1
2
7
2
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：775引用：30難度：0.5
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1．圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長為1，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中，找一個格點(diǎn)D，使以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
（2）在圖②中，畫出線段EF，使EF垂直平分AB，且點(diǎn)E、F在格點(diǎn)上．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：79引用：1難度：0.5 -
2．圖1、圖2均是3×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖1、圖2給定網(wǎng)格中各畫一個△APC，使點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)C為格點(diǎn)．
要求：（1）圖1中∠ACP的正切值為，圖2中∠ACP的正切值為12；23
（2）只用無刻度的直尺，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：20引用：1難度：0.5 -
3．圖①、圖②均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個小正方形的邊長均為1．△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．要求只用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．
（1）在圖①中畫△ABC的中線BD．
（2）在圖②中畫△ABC的高線BE，并直接寫出BE的長．（保留確定點(diǎn)E的畫圖痕跡）發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：225引用：3難度：0.5
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