某品牌手機(jī)去年每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=-50x+2600，去年的月銷(xiāo)量p（萬(wàn)臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中1-6月份的銷(xiāo)售情況如下表：
| 月份（x） | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 |
| 銷(xiāo)售量（p） | 3.9萬(wàn)臺(tái) | 4.0萬(wàn)臺(tái) | 4.1萬(wàn)臺(tái) | 4.2萬(wàn)臺(tái) | 4.3萬(wàn)臺(tái) | 4.4萬(wàn)臺(tái) |
（2）求該品牌手機(jī)在去年哪個(gè)月的銷(xiāo)售金額最大？最大是多少萬(wàn)元？
（3）今年1月份該品牌手機(jī)的售價(jià)比去年12月份下降了m%，而銷(xiāo)售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，經(jīng)銷(xiāo)商決定對(duì)該手機(jī)以1月份價(jià)格的“八折”銷(xiāo)售，這樣2月份的銷(xiāo)售量比今年1月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái)．若今年2月份這種品牌手機(jī)的銷(xiāo)售額為6400萬(wàn)元，求m的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1318引用：12難度：0.5
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1．如圖1是某公園人工湖上的一座拱橋的示意圖，其截面形狀可以看作是拋物線的一部分．經(jīng)測(cè)量拱橋的跨度AB為12米，拱橋頂面最高處到水面的距離CD為4米．
（1）在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描出點(diǎn)A，B，C，并用平滑曲線連接；
（2）結(jié)合（1）中所畫(huà)圖象，求出該拋物線的表達(dá)式；
（3）現(xiàn)有一游船（截面為矩形）寬度為4米，頂棚到水面的高度為2.8米．當(dāng)游船從拱橋正下方通過(guò)時(shí)，為保證安全，要求頂棚到拱橋頂面的距離應(yīng)大于0.5米，請(qǐng)判斷該游船能否安全通過(guò)此拱橋．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：705引用：8難度：0.5 -
2．如圖1，某公園在入園處搭建了一道“氣球拱門(mén)”，拱門(mén)兩端落在地面上．若將拱門(mén)看作拋物線的一部分，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．拱門(mén)上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．
（1）拱門(mén)上的點(diǎn)的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出“門(mén)高”（拱門(mén)的最高點(diǎn)到地面的距離），并求出拱門(mén)上的點(diǎn)滿足的函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．水平距離x/m 2 3 6 8 10 12 豎直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
（2）一段時(shí)間后，公園重新維修拱門(mén)．新拱門(mén)上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.288（x-5）2+7.2，若記“原拱門(mén)”的跨度（跨度為拱門(mén)底部?jī)蓚€(gè)端點(diǎn)間的距離）為d1，“新拱門(mén)”的跨度為d2，則d1d2（填“＞”“=”或“＜”）．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：534引用：6難度：0.5 -
3．某超市銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為18元/千克的商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）有如下表所示的關(guān)系：
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在如圖中描點(diǎn)（x,y），并用平滑曲線連接這些點(diǎn)，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克） … 20 22.5 25 37.5 40 … 銷(xiāo)售量y（千克） … 30 27.5 25 12.5 10 …
（2）設(shè)該超市每天銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)為w（元）（不計(jì)其它成本）．
①求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出獲得最大利潤(rùn)時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)為多少；
②超市本著“盡量讓顧客享受實(shí)惠”的銷(xiāo)售原則，求w=240（元）時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)．
發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：941引用：5難度：0.5
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