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一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2
2
=
（
1
+
2
）
2
．設(shè)a+b
2
=（m+n
2
）2（其中a、b、m、n均為正整數(shù)），則有a+b
2
=
m
2
+2n2+2mn
2
，∴a=m2+2m2，b=2mn.這樣可以把部分．a(chǎn)+b
2
的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照上述的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
m2+3n2
m2+3n2
，b=
2mn
2mn
；
（2）找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：
21
21
+
4
4
5
=（
1
1
+
2
2
5
）2；
（3）化簡
1
16
-
6
7
-
1
11
+
4
7
．

【答案】m2+3n2；2mn；21；4；1；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/23 3:0:1組卷：1439引用：3難度：0.3
相似題

  • 1．計(jì)算：
    （1）
    （
    24
    -
    2
    ）
    -
    （
    8
    +
    6
    ）
    ；
    （2）
    2
    12
    ×
    3
    4
    ÷
    2
    ；
    （3）
    （
    2
    3
    +
    6
    ）
    （
    2
    3
    -
    6
    ）
    ；
    （4）
    （
    2
    48
    -
    3
    27
    ）
    ÷
    6
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1202引用：6難度：0.7

  • 2．計(jì)算：（3
    2
    +2
    3
    ）（3
    2
    -2
    3
    ）=
     
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1243引用：8難度：0.7

  • 3．計(jì)算：
    8
    ?
    6
    -3
    4
    3
    =
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1139引用：6難度：0.7
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