用24個(gè)面積為1個(gè)單位的正三角形拼成如圖所示的正六邊形，我們把面積為4的正三角形稱為“希望形”．
（1）請(qǐng)你回答，圖中共可數(shù)出多少個(gè)不同的“希望形”？
（2）將1～24這24個(gè)自然數(shù)填入24個(gè)小正三角形中（每個(gè)里只填一個(gè)數(shù)），我們依次對(duì)所有“希望形”中的四個(gè)小正三角形中填的數(shù)同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)稱為一次操作，問能否經(jīng)過有限次操作后，使圖中24個(gè)小正三角形中的數(shù)都變?yōu)橄嗤淖匀粩?shù)？如果能，請(qǐng)給出一種填法；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．
【考點(diǎn)】組合圖形的計(jì)數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：22引用：1難度：0.3
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1．如圖，一個(gè)棱長(zhǎng)是6厘米的正方體，是由216個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體組成的．O為上底面ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)．分別用通過O、E、F三點(diǎn)，過O、F、G三點(diǎn)，過O、G、H三點(diǎn)，過O、H、E三點(diǎn)的四個(gè)平面把正方體切開，則最后剩下一個(gè)錐體立體圖形，這個(gè)錐體立體圖形包含個(gè)完整的棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體．發(fā)布：2024/12/22 19:30:1組卷：29引用：1難度：0.7 -
2．將一個(gè)正方形的各邊三等分，那么以正方形頂點(diǎn)或各等分點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰三角形共有個(gè)．
發(fā)布：2024/12/22 19:0:1組卷：6引用：1難度：0.5 -
3．圖中，共有個(gè)三角形。
發(fā)布：2024/12/22 19:0:1組卷：87引用：1難度：0.7