矩形OABC的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點B（a,b），M（c,0）其中a、b、c滿足a-4+（a+2c）2=b-2+2-b．
（1）求出a、b、c的值；
（2）如圖1，E是BC上一點，將△ABE沿AE折疊得△AB′E，AB′交x軸于點D，若∠AED=45°，求BE的長；
（3）如圖2，點Q是直線MA上一動點，以O(shè)Q為邊作等腰直角△OPQ，其中∠POQ=90°，O、Q、P按順時針排列，當(dāng)Q在直線MA上運動時，PB+PC的最小值為 2525．
a
-
4
+
（
a
+
2
c
）
2
=
b
-
2
+
2
-
b
2
5
2
5
【考點】四邊形綜合題．
【答案】
2
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 22:0:2組卷：288引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關(guān)系式：|a-8|+（b-4）2+=0．c-4
（1）求a、b、c的值；
（2）若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：110引用：2難度：0.5 -
2．如圖，矩形OABC的邊OC，OA分別在x軸．y軸上，且OA，OC的長滿足|OA-2|+（OC-4）2=0．
（1）求B，C兩點的坐標(biāo)；
（2）把△ABC沿AC翻折，點B落在B′處，線段AB′與x軸交于點D，求CD的長；
（3）在平面內(nèi)是否存在點P，使以A，D，C，P為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：109引用：3難度：0.4 -
3．如圖1，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點O點F是BO的中點，點G是CO的中點．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如圖2，當(dāng)AB=AC時，其它條件不變．求證：四邊形DEFG是矩形；
（3）如圖3，若△ABC是等邊三角形，BF=1，其它條件不變，直接寫出四邊形DEFG的面積 ．發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：37引用：1難度：0.2