2022-2023學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)八校聯(lián)考八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/24 14:0:2
一、選擇題(每題3分,共10小題,共30分)
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1.若二次根式
有意義,則x的取值范圍為( ?。?/h2>x-1組卷:108引用:11難度:0.9 -
2.下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是( ?。?/h2>
組卷:338引用:7難度:0.8 -
3.下列計(jì)算中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:95引用:5難度:0.7 -
4.用下列長(zhǎng)度的線段首尾相連構(gòu)成三角形,其中不能構(gòu)成直角三角形的是( )
組卷:49引用:2難度:0.7 -
5.如圖,一豎直的木桿在離地面3米處折斷,木桿頂端落地面離木桿底端4米處,木桿折斷之前的高度為( ?。?/h2>
組卷:953引用:8難度:0.7 -
6.如圖,直線l上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,b的面積分別為5和11,則c的面積為( ?。?/h2>
組卷:1614引用:11難度:0.9 -
7.如圖,在△ABC中,AB=BC,以B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BA于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N,分別以M,N為圓心,大于
MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)D,射線BD交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),連接EF,若BE=AC=4,則△CEF的周長(zhǎng)是( ?。?/h2>12組卷:1113引用:10難度:0.5 -
8.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD,BC于E,F(xiàn)兩點(diǎn).若AC=2
,∠AEO=120°,則FC的長(zhǎng)度為( )3組卷:1188引用:12難度:0.7
三、解答題(共8小題,共72分)
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23.問(wèn)題提出:一條線段沿某個(gè)方向平移一段距離后與原線段構(gòu)成一個(gè)平行四邊形.我們可以利用這一性質(zhì),將有些條件通過(guò)平移集中在一起來(lái)解決一些幾何問(wèn)題.
如圖①,兩條長(zhǎng)度相等的線段AB和CD相交于O點(diǎn),∠AOC=60°,直線AC與直線BD的夾角為α,求線段AC、BD、AB滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系.
分析:考慮將AC、BD和AB集中到同一個(gè)三角形中,以便運(yùn)用三角形的知識(shí)尋求三條線段的數(shù)量關(guān)系:
如圖②,作CE∥AB且CE=AB,則四邊形ABEC是平行四邊形,從而AC=BE;
由于CD=AB=CE,∠ECD=∠AOC=60°,所以△ECD是等邊三角形,故ED=AB;
通過(guò)平行又求得∠EBD=180°-α.
在△BED中,研究三條線段的大小關(guān)系就可以了.
如圖②,若,BD=6,α=30°,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AB的長(zhǎng) ;AC=23
問(wèn)題解決:
如圖③,矩形ABCD中,E、F分別是AD、CD上的點(diǎn),滿(mǎn)足AE=CD,DE=CF,求證:;AF=2CE
拓展應(yīng)用:
如圖④,△ABC中,∠A=45°,D、E分別在AC、AB上,BD、CE交于點(diǎn)O,BD=CE,∠BOC=120°,若BE=4,,則BD=.CD=32組卷:376引用:1難度:0.1 -
24.矩形OABC的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B(a,b),M(c,0)其中a、b、c滿(mǎn)足
.a-4+(a+2c)2=b-2+2-b
(1)求出a、b、c的值;
(2)如圖1,E是BC上一點(diǎn),將△ABE沿AE折疊得△AB′E,AB′交x軸于點(diǎn)D,若∠AED=45°,求BE的長(zhǎng);
(3)如圖2,點(diǎn)Q是直線MA上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)Q為邊作等腰直角△OPQ,其中∠POQ=90°,O、Q、P按順時(shí)針排列,當(dāng)Q在直線MA上運(yùn)動(dòng)時(shí),PB+PC的最小值為 .組卷:217引用:3難度:0.3