如圖，點O在△ABC的邊BC上，⊙O經(jīng)過點A、C，且與BC相交于點D，點E是下半圓的中點，連接AE交BC于點F，已知AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O切線；
（2）若CF=4，EF=10，求AB的長度．
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【考點】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1075引用：3難度：0.5
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1．如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點A和點B．點M和點N分別是l1和l2上的動點，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：533引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在⊙O中，直徑AB=8，∠A=30°，AC=8，AC與⊙O交于點D．3
（1）求證：直線BD是線段AC的垂直平分線；
（2）若過點D作DE⊥BC，垂足為E，求證：DE是⊙O的切線；
（3）若點F是AC的三等分點，求BF的長．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：507引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，O為AC上一點，以點O為圓心，OC為半徑作圓，與BC相切于點C，過點A作AD⊥BO交BO的延長線于點D，且∠AOD=∠BAD．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的長．43發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：4180引用：12難度：0.1
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