如圖，一次函數(shù)y=12x+2的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象相交于點A（2，a），與x軸交于C點，與y軸交于B點．
（1）求出a,k的值；
（2）若M（m,0）為x軸上的一動點，當(dāng)△AMB的面積為72時，求m的值．
（3）在x軸上是否存在點D，使得∠BOA=∠OAD，若存在請直接寫出點D坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
y
=
1
2
x
+
2
y
=
k
x
（
k
≠
0
，
x
＞
0
）
7
2
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a=3，k=6；
（2）m=3或-11，
（3）（2，0）或（-，0）．
（2）m=3或-11，
（3）（2，0）或（-
26
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：1338引用：5難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P（a,b）和點Q（a,b′），給出如下定義：若b′=
，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（2，3）的限變點的坐標(biāo)是（2，3），點（-2，5）的限變點的坐標(biāo)是（-2，-5）．b（a≥1）-b（a＜1）
（1）點（，1）的限變點的坐標(biāo)是；3
（2）判斷點A（-2，-1）、B（-1，2）中，哪一個點是函數(shù)y=圖象上某一個點的限變點？并說明理由；2x
（3）若點P（a,b）在函數(shù)y=-x+3的圖象上，其限變點Q（a,b′）的縱坐標(biāo)的取值范圍是-6≤b′≤-3，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：198引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-8，0）、C（-9，3），點B，C在第二象限內(nèi)．
（1）點B的坐標(biāo) ；
（2）將Rt△ABC以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某時刻t,使在第一象限內(nèi)點B，C兩點的對應(yīng)點B'，C′正好落在某反比例函數(shù)y=的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；kx
（3）在（2）的情況下，將Rt△A′B'C′向下平移m個單位，當(dāng)直線B′C′與y=的圖象有且只有一個公共點，請求出m的值．kx發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：153引用：4難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點M（x1，y1），給出如下定義：當(dāng)點N（x2，y2），滿足x1?x2=-y1?y2時，稱點N是點M的負等積點已知點M（1，2）．
（1）在N1（6，3），N2（4，-2），N3（-2，-1），N4（3，-1.5）中，點M的負等積點是 ．
（2）如果點M的負等積點N在雙曲線上，求點N的坐標(biāo)；y=-8x
（3）已知點P（8，2），Q（3，a），⊙Q的半徑為1，連接MP，點A在線段MP上．如果在⊙Q上存在點A的負等積點，直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：67引用：2難度：0.3