設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此進行下去．
（1）記正方形ABCD的邊長為a1=1，按上述方法所作正方形的邊長依次為a2，a3，a4，…an，求出a2，a3，a4的值；
（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個正方形的邊長an的表達式．
【考點】勾股定理；規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】（1）a2=；a3=2；a4=2；
（2）an=．
2
2
（2）an=
2
n
-
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：21引用：1難度：0.6
相似題
-
1．已知Rt△ABC的三邊分別為a、b、c,則下列結論不可能成立的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：85引用：1難度：0.6 -
2．如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE，連接AE．
（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；
（2）若AC=6cm,DC=5cm,求△ABC的周長．發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：224引用：1難度：0.6 -
3．已知一個直角三角形的兩邊分別為3和4，則第三邊的長可以是 ．（寫出一個即可）
發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：70引用：2難度：0.6