人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第17章 勾股定理》2021年單元測(cè)試卷(14)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1.一個(gè)直角三角形中,兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4,下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
組卷:120引用:4難度:0.5 -
2.三角形的三邊為a,b,c,由下列條件不能判斷它是直角三角形的是( ?。?/h2>
組卷:859引用:32難度:0.9 -
3.一架25分米長(zhǎng)的梯子,斜立在一豎直的墻上,這時(shí)梯足距離墻底端7分米.如果梯子的頂端沿墻下滑4分米,那么梯足將滑動(dòng)( ?。?/h2>
組卷:165引用:8難度:0.9 -
4.如圖,在△ABC中,三邊a,b,c的大小關(guān)系是( )
組卷:348引用:29難度:0.9 -
5.如果把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,那么斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的( ?。?/h2>
組卷:1044引用:16難度:0.9 -
6.三角形的三邊長(zhǎng)分別為6,8,10,它的最短邊上的高為( ?。?/h2>
組卷:1170引用:51難度:0.9 -
7.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn),則PC+PQ的最小值是( ?。?/h2>
組卷:7185引用:64難度:0.7 -
8.如圖所示,底邊BC為2
,頂角A為120°的等腰△ABC中,DE垂直平分AB于D,則△ACE的周長(zhǎng)為( ?。?/h2>3組卷:2779引用:10難度:0.7
三、解答題
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23.設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此進(jìn)行下去.
(1)記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a1=1,按上述方法所作正方形的邊長(zhǎng)依次為a2,a3,a4,…an,求出a2,a3,a4的值;
(2)根據(jù)以上規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an的表達(dá)式.組卷:21引用:1難度:0.6 -
24.在一平直河岸l同側(cè)有A,B兩個(gè)村莊,A,B到l的距離分別是3km和2km,AB=akm(a>1).現(xiàn)計(jì)劃在河岸l上建一抽水站P,用輸水管向兩個(gè)村莊供水.
方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案:圖1是方案一的示意圖,設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d1,且d1=PB+BA(km)(其中BP⊥l于點(diǎn)P);圖2是方案二的示意圖,設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d2,且d2=PA+PB(km)(其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱(chēng),A′B與l交于點(diǎn)P).
觀察計(jì)算
(1)在方案一中,d1=km(用含a的式子表示)
(2)在方案二中,組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算d2的長(zhǎng),作了如圖3所示的輔助線,請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算,d2=km(用含a的式子表示).
探索歸納
(1)①當(dāng)a=4時(shí),比較大小:d1d2(填“>”、“=”或“<”);
②當(dāng)a=6時(shí),比較大小:d1d2(填“>”、“=”或“<”);
(2)請(qǐng)你參考方框中的方法指導(dǎo),就a(當(dāng)a>1時(shí))的所有取值情況進(jìn)行分析,要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短,
應(yīng)選擇方案一還是方案二?組卷:249引用:4難度:0.3