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已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3x+1．
（Ⅰ）求a=
2
時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若x∈[2，+∞）時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1892引用：23難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    ln
    2
    +
    x
    2
    -
    x
    +
    1
    ，若關(guān)于x的不等式
    f
    （
    k
    e
    x
    ）
    +
    f
    （
    -
    1
    2
    x
    ）
    ＞
    2
    對任意x∈（0，2）恒成立，則實數(shù)k的取值范圍（　　）

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：295引用：2難度：0.4

  • 2．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時，y=f（x）有極值．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：42引用：3難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)f（x）=
    e
    x
    -
    a
    x
    2
    1
    +
    x
    ．
    （1）若a=0，討論f（x）的單調(diào)性．
    （2）若f（x）有三個極值點x1，x2，x3．
    ①求a的取值范圍；
    ②求證：x1+x2+x3＞-2．

    發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：2難度：0.1
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