如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論：設(shè)其中一根為t,則另一個(gè)根為2t,因此ax2+bx+c=a（x-t）（x-2t）=ax2-3atx+2t2a,所以有b2-92ac=0；我們記“K=b2-92ac”即K=0時(shí)，方程ax2+bx+c=0為倍根方程；下面我們根據(jù)此結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題：
（1）方程①x2-x-2=0；方程②x2-6x+8=0這兩個(gè)方程中，是倍根方程的是 ②②（填序號(hào)即可）；
（2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，求4m2+5mn+n2的值；
（3）關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+23n=0（m≥0）是倍根方程，且點(diǎn)A（m,n）在一次函數(shù)y=3x-8的圖象上，求此倍根方程的表達(dá)式．
9
2
9
2
m
x
+
2
3
【答案】②
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/18 5:0:1組卷：2363引用：12難度：0.1
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