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2023-2024學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/14 0:0:8

一、選擇題（每題3分，共51分）

1．使二次根式
x
-
1
有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
組卷：3612引用：46難度：0.9
解析
2．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
10
B．
8
C．
6
D．
2
組卷：6556引用：218難度：0.9
解析
3．下列各運算，正確的是（　?。?/h2>
A．2
5
?3
5
=6
5
B．
-
9
×
（
-
1
25
）
=
9
25
=
3
5
C．
-
5
×
-
125
=
-
5
×
（
-
125
）
D．
x
2
+
y
2
=
x
2
+
y
2
=x+y
組卷：163引用：2難度：0.8
解析
4．把（2-x）
1
x
-
2
的根號外的（2-x）適當(dāng)變形后移入根號內(nèi)，得（　?。?/h2>
A．
2
-
x
B．
x
-
2
C．-
2
-
x
D．-
x
-
2
組卷：2297引用：14難度：0.6
解析
5．如果
（
2
a
-
1
）
2
=1-2a,則（　　）
A．a(chǎn)＜
1
2
B．a(chǎn)≤
1
2
C．a(chǎn)＞
1
2
D．a(chǎn)≥
1
2
組卷：3023引用：112難度：0.9
解析
6．下列方程中一定是一元二次方程的是（　　）
A．x²-4=0 B．a(chǎn)x²+bx+c=0 C．x²-y+1=0 D．
1
2
2
+x-1=0
組卷：226引用：7難度：0.8
解析
7．方程（x-1）²=16的解正確的是（　?。?/h2>
A．x₁=5，x₂=2 B．x₁=-5，x₂=3 C．x₁=-3，x₂=5 D．x₁=-4，x₂=4
組卷：124引用：5難度：0.8
解析
8．已知b＜0，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）²=b的根的情況是（　?。?/h2>
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根 D．有兩個實數(shù)根
組卷：1700引用：81難度：0.9
解析
9．一元二次方程x²=2x的根為（　?。?/h2>
A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=0或x=-2
組卷：2604引用：51難度：0.8
解析
10．已知關(guān)于x的方程x²-px+q=0的兩個根分別是0和-2，則p和q的值分別是（　?。?/h2>
A．p=-2，q=0 B．p=2，q=0 C．p=
1
2
，q=0 D．p=-
1
2
，q=0
組卷：103引用：41難度：0.9
解析

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三、解答題：（共75分）

31．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2k+3）x+k²=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）若
1
x
1
+
1
x
2
=-1，求k的值．
組卷：5425引用：33難度：0.5
解析
32．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論：設(shè)其中一根為t,則另一個根為2t,因此ax²+bx+c=a（x-t）（x-2t）=ax²-3atx+2t²a,所以有b²-
9
2
ac=0；我們記“K=b²-
9
2
ac”即K=0時，方程ax²+bx+c=0為倍根方程；下面我們根據(jù)此結(jié)論來解決問題：
（1）方程①x²-x-2=0；方程②x²-6x+8=0這兩個方程中，是倍根方程的是
（填序號即可）；
（2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，求4m²+5mn+n²的值；
（3）關(guān)于x的一元二次方程x²-
m
x
+
2
3
n=0（m≥0）是倍根方程，且點A（m,n）在一次函數(shù)y=3x-8的圖象上，求此倍根方程的表達(dá)式．
組卷：2220引用：12難度：0.1
解析

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A．2 5 ?3 5 =6 5	B． - 9 × （ - 1 25 ） = 9 25 = 3 5
C． - 5 × - 125 = - 5 × （ - 125 ）	D． x 2 + y 2 = x 2 + y 2 =x+y

A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根	D．有兩個實數(shù)根

2023-2024學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每題3分，共51分）

1．使二次根式x-1有意義的x的取值范圍是（ ?。?/h2>

2．下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>

3．下列各運算，正確的是（ ?。?/h2>

4．把（2-x）1x-2的根號外的（2-x）適當(dāng)變形后移入根號內(nèi)，得（ ?。?/h2>

5．如果（2a-1）2=1-2a,則（ ）

6．下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）

7．方程（x-1）2=16的解正確的是（ ?。?/h2>

8．已知b＜0，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）2=b的根的情況是（ ?。?/h2>

9．一元二次方程x2=2x的根為（ ?。?/h2>

10．已知關(guān)于x的方程x2-px+q=0的兩個根分別是0和-2，則p和q的值分別是（ ?。?/h2>

三、解答題：（共75分）

31．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．（1）求k的取值范圍；（2）若1x1+1x2=-1，求k的值．

一、選擇題（每題3分，共51分）

1．使二次根式
x
-
1
有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

2．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

3．下列各運算，正確的是（　?。?/h2>

4．把（2-x）
1
x
-
2
的根號外的（2-x）適當(dāng)變形后移入根號內(nèi)，得（　?。?/h2>

5．如果
（
2
a
-
1
）
2
=1-2a,則（　　）

6．下列方程中一定是一元二次方程的是（　　）

7．方程（x-1）²=16的解正確的是（　?。?/h2>

8．已知b＜0，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）²=b的根的情況是（　?。?/h2>

9．一元二次方程x²=2x的根為（　?。?/h2>

10．已知關(guān)于x的方程x²-px+q=0的兩個根分別是0和-2，則p和q的值分別是（　?。?/h2>

三、解答題：（共75分）

31．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2k+3）x+k²=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）若
1
x
1
+
1
x
2
=-1，求k的值．