(1)如圖1,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.說明BD=CE的理由;
(2)如圖2,在△ACB和△DCE中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°,點A,D,E在同一直線上,連接BE.直接寫結論:∠AEB=6060°;
(3)如圖3,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC,DC=EC,點A,D,E在同一直線上,CM為△DCE的邊DE上的高,連接BE.已知CM=2,△BEC的面積為3(即S△BEC=3),請求出△ACB的面積.
【考點】三角形綜合題.
【答案】60
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/3 20:0:1組卷:235引用:1難度:0.3
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1.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點,E、F分別是AB、AC邊上的點,且DE⊥DF,連接EF.
(1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
(2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2;
(3)如圖2,當∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2 -
2.已知A(0,4),B(-4,0),D(9,4),C(12,0),動點P從點A出發(fā),在線段AD上,以每秒1個單位的速度向點D運動:動點Q從點C出發(fā),在線段BC上,以每秒2個單位的速度向點B運動,點P、Q同時出發(fā),當其中一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,設運動時間為t(秒).
(1)當t=秒時,PQ平分線段BD;
(2)當t=秒時,PQ⊥x軸;
(3)當時,求t的值.∠PQC=12∠D發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:140難度:0.1 -
3.一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90°,∠B=30°,∠E=45°,點F在BC上,點A在DF上,且AF平分∠CAB,現將三角板DFE繞點F順時針旋轉(當點D落在射線FB上時停止旋轉).
(1)當∠AFD=°時,DF∥AC;當∠AFD=°時,DF⊥AB;
(2)在旋轉過程中,DF與AB的交點記為P,如圖2,若△AFP有兩個內角相等,求∠APD的度數;
(3)當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時,如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1657引用:10難度:0.1
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