籃球運動員投籃后，球運動的路線為拋物線的一部分（如圖），拋物線的對稱軸為直線x=2.5．
（1）求籃球運動路線的拋物線表達式和籃球在運動中離地面的最大高度．
（2）若籃筐離地面3.05m,離運動員投籃處水平距離為4.2m,問：籃球以該運動方式，能否投進籃筐？若能投進籃筐，請說明理由；若不能，則運動員應(yīng)向前還是往后移動多少米后再投籃，剛好能使籃球投進籃筐？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：819引用：6難度：0.5
相似題
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1．某商品的進貨價為每件30元，為了合理定價，先投放市場試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售價為每件40元時，每周的銷售量是180件，而銷售價每上漲1元，則每周的銷售量就會減少5件，設(shè)每件商品的銷售價上漲x元，每周的銷售利潤為y元．
（1）用含x的代數(shù)式表示：每件商品的銷售價為 元，每件商品的利潤為 元，每周的商品銷售量為 件；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該商品的每周銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：352引用：4難度：0.7 -
2．如圖1，一鋼球從斜面頂端A靜止?jié)L下，斜面與水平面的夾角∠ABD為30°，斜面頂端到水平線的距離AD為4dm.鋼球在斜面上滾動的路程S1是滾動時間t的二次函數(shù)，部分對應(yīng)值如下表，鋼球在斜面上滾動的速度v（dm/s）是時間t（s）的正比例函數(shù)，函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）求S1關(guān)于t的函數(shù)表達式．t（s） 0 0.5 1 1.5 ? S1（dm） 0 0.5 2 4.5 ?
（2）求斜面的長度AB，以及鋼球滑至底端B的速度．
（3）鋼球滾動至有阻力的水平面BC上時，滾動路程S（dm）與時間T（s）的關(guān)系式為S=-4T2+v0T，v0（dm/s）指的是鋼球在點B的速度，T指的是從B開始滾動的時間．求鋼球在水平面上滾動的最遠距離．發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：169引用：3難度：0.5 -
3．某商場經(jīng)營某種商品，該商品的進價為30元/件，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y（單位：件）與售價x（單位：元/件）（x為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)的關(guān)系，表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；x（元/件） 50 60 70 y（件） 1000 900 800
（2）若某周該商品的銷售量不少于700件，求這周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤；
（3）規(guī)定這種商品的售價不超過進價的2倍，若商品的進價每件提高m元（m＞0）時，該商場每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大，請直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：639引用：3難度：0.6