為了測量學校旗桿（垂直于水平地面）的高度，班里三個興趣小組設(shè)計了三種不同的測量方案，如下表所示．
| 課題 | 測量校園旗桿的高度 | ||
| 測量工具 | 測角儀（測量角度的儀器），卷尺，平面鏡等 | ||
| 測量小組 | A組 | B組 | C組 |
| 測量方案示意圖 |
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| 說明 | 線段AB表示旗桿的高度，線段BE表示旗桿底座高度，點A，B，E共線，線段CD，F(xiàn)G表示測角儀的高度，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G在同一豎直平面內(nèi)，CG表示兩次測角儀擺放位置的距離，測角儀可測得旗桿頂端A的仰角 | 線段AB表示旗桿的高度，線段BE表示旗桿底座高度，點A，B，E共線，線段CD表示測角儀的高度，DE表示測角儀到旗桿的距離，點F表示平面鏡的中心，點E，F(xiàn)，D共線，眼睛在C處，移動平面鏡，看向中心F，恰好看到旗桿頂端A，此時用測角儀測得平面鏡的俯角，A，B，C，D，E，F(xiàn)六點在同一豎直平面內(nèi) | 線段AB表示旗桿的高度，線段BE表示旗桿底座高度，點A，B，E共線，EC為旗桿與底座某一時刻下的影長，A，B，C，E四點在同一豎直平面內(nèi)，標桿NM垂直于水平地面，PM為標桿NM在某一時刻的影長 |
| 測量數(shù)據(jù) | α為53°，β為45°，CD=FG=1.5米，BE=0.5米，CG=14.79米 | DE=6.61米，CD=1.5米，BE=0.5米，α為60° | CE=4.66米，MN=1米，MP=0.21米，BE=0.5米 |
（2）請結(jié)合所學知識，利用A組測量的數(shù)據(jù)計算出旗桿的高度AB．（結(jié)果保留兩位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：
tan
53
°≈
4
3
3
≈
1
.
732
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題；平行投影．
【答案】（1）C小組測量的數(shù)據(jù)計算出的旗桿高度不是旗桿的真實高度，因為C小組測量的CE和PM不是同一時刻的兩物體的影長；
（2）旗桿的高度AB約為9.45m．
（2）旗桿的高度AB約為9.45m．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：182引用：3難度：0.6
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1．請根據(jù)對話和聰聰?shù)淖龇ǎ鉀Q問題
聰聰?shù)淖龇ㄊ牵?br />第一步：在教學樓前5米的M點處測得大樓頂端的仰角為75°；
第二步：在圖書館D處測得教學樓頂端的仰角為30°，（B、M、D三點共線，A、B、M、D、C在同一豎直的平面內(nèi)，測傾儀的高度忽略不計）；
第三步：計算出教學樓與圖書館之間BD的距離．
請你根據(jù)聰聰?shù)淖龇?，計算出教學樓與圖書館之間BD的距離？（結(jié)果精確到1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，≈1.41，2≈1.73）3
發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：122引用：3難度：0.6 -
2．文峰塔位于河南省安陽市古城內(nèi)西北隅，因塔建于天寧寺內(nèi)，又名天寧寺塔；文峰塔建于五代后周廣順二年，已有一千余年歷史，風格獨特，具有上大下小的特點．由下往上一層大于一層，逐漸寬敞，是傘狀形式，這種平臺、蓮座、遼式塔身、藏式塔剎的形制世所罕見．
活動課上，數(shù)學社團的學生計劃測量文峰塔的高度．如圖所示，先在點C處用高1.6m的測角儀CD測得塔尖A的仰角為37°，向塔的方向前進5m到達F處，在F處測得塔尖A的仰角為45°，請你相關(guān)數(shù)據(jù)求出文峰塔AB的高度．（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：sin37°≈≈1.41．）35，cos37°≈45，tan37°≈34，2發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：122引用：1難度：0.6 -
3．長沙電視塔位于岳麓山峰頂（如圖），此峰頂距地面高度MN=270m.電視塔集廣播電視信號發(fā)射和旅游觀光功能于一身．如圖所示，小明同學在地面點A處測得峰頂N處的仰角為15°，由點A往前走640m至點B處，測得電視塔頂P處仰角為45°，請求出電視塔的高度NP．（假設(shè)圖中A、B、M三點在一條直線上，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：366引用：2難度：0.5
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