已知函數(shù)f（x）=sin2x+3sinxsin（x+π2）．
（1）求f（x）的最小正周期和對稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[π2，π]上的取值范圍．
f
（
x
）
=
si
n
2
x
+
3
sinxsin
（
x
+
π
2
）
[
π
2
，
π
]
【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的周期性．
【答案】（1）T=π，對稱中心為（+，），k∈Z；
（2）[kπ+，kπ+]，k∈Z；
（3）f（x）∈[-，1]．
kπ
2
π
12
1
2
（2）[kπ+
π
3
5
π
6
（3）f（x）∈[-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：463引用：2難度：0.6
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