2022-2023學(xué)年天津大學(xué)附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={x|x²=4}，B={x|x²+x-2=0}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{-2，-1，1，2}

  B．{-2，-1，0}

  C．{-1，0}

  D．{0}
  組卷：235引用：4難度：0.8

  解析

• 2．存在量詞命題p：“?x∈R，x²-2x+2≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-2x+2≥0	B．?x∈R，x2-2x+2＞0
  C．?x∈R，x2-2x+2＞0	D．?x∈R，x2-2x+2≤0
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　　）

  A．f（x）=x,g（x）=（ x ）2

  B．f（x）=|x|，g（x）= x （ x ≥ 0 ） - x （ x ＜ 0 ）

  C．f（x）=1，g（x）=x0

  D．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
  組卷：963引用：12難度：0.9

  解析

• 4．已知a,b∈R，則“l(fā)na＞lnb“是“a²＞b²”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既不充分也不必要條件	D．充要條件
  組卷：192引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=lnx-

  2

  x

  的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（1， 1 e ）

  D．（e,+∞）
  組卷：183引用：32難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)

  a

  =

  lo

  g

  0

  .

  2

  5

  ，

  b

  =

  0

  .

  2

  3

  ，

  c

  =

  （

  1

  4

  ）

  -

  0

  .

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：289引用：8難度：0.7

  解析

• 7．sin400°cos20°-cos40°cos110°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：735引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題，滿分12分）

• 20．已知

  cosα

  =

  4

  5

  ，

  α

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  0

  ）

  ．
  （1）求tanα，sin2α的值；
  （2）求

  sin

  （

  π

  3

  -

  α

  ）

  的值．
  組卷：153引用：1難度：0.7

  解析

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  x

  +

  3

  sinxsin

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
  （3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  上的取值范圍．
  組卷：462引用：1難度：0.6

  解析