已知a＞1，b＞2
（1）若（a-1）（b-2）=4，求1a-1+1b-2的最小值及此時a,b的值；
（2）若2a+b=6，求1a-1+1b-2的最小值及此時a,b的值；
（3）若1a+1b=1，求1a-1+1b-2的最小值及此時a,b的值．
1
a
-
1
+
1
b
-
2
1
a
-
1
+
1
b
-
2
1
a
+
1
b
=
1
1
a
-
1
+
1
b
-
2
【考點】基本不等式及其應用．
【答案】（1）最小值為1，此時a=3，b=4；
（2）最小值為，此時；
（3）最小值為3，此時．
（2）最小值為
3
+
2
2
2
a
=
3
-
2
，
b
=
2
2
（3）最小值為3，此時
a
=
3
2
，
b
=
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：217難度：0.6