對平面內(nèi)的∠AOB和一點P，如果在∠AOB的邊OA和OB上分別存在點M和點N（點M與點N可以重合），滿足PM=PN=1，則稱點P是∠AOB的“聚點”．若P1和P2是∠AOB的任意兩個不同的聚點，把線段P1P2的最大長度稱為∠AOB的“軸距”，簡記為d（∠AOB）．已知點A（4，0），點B（n,3）．
（1）如圖1，當(dāng)n=0時，在點P1（1，2），P2（-1，0），P3（-1，1），P4（-12，-12）中，∠AOB的聚點有 P2，P4P2，P4；
（2）當(dāng)0≤n≤4時，求∠AOB的軸距d（∠AOB）的取值范圍；
（3）如圖2，當(dāng)n=-3時，點T在∠AOB的平分線OC所在的直線上運動，以T為圓心作半徑為2的圓，若⊙T上存在∠AOB的聚點，求點T的橫坐標xT的取值范圍．
1
2
1
2
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】P2，P4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：242引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在BA延長線上，點D在⊙O上，連接CD，AD，∠ADC=∠B，OF⊥AD于點E，交CD于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若S△COF：S△CBD=9：16，求sinC的值．發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：300引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，小明在⊙O外取一點P，作直線PO分別交⊙O于B，A兩點，先以點P為圓心，PO的長為半徑畫弧，再以點O為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點Q，連接OQ，交⊙O于點C，連接PC．完成下列任務(wù)：
（1）小明得出PC為⊙O的切線的依據(jù)是 ；
（2）如圖2，繼續(xù)作點C關(guān)于直線AB的對稱點D，連接CD，交AB于點E，連接BD．
①求證：∠PCD=2∠BDC；
②若⊙O的半徑為15，BE=6，求PC的長．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：348引用：3難度：0.3 -
3．如圖，AB為⊙O直徑，四邊形AODP為矩形，BD交⊙O于點C，連接PC．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2，DO=4，則DC長為 ．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：24引用：1難度：0.1