如圖1，已知⊙O的半徑為5，弦AB=45，點C，D在優(yōu)弧y=（32a）2+（32a-x）2（a＜x＜2a）上（點B，C，D順時針排列），?CD=?AB，點F是?CD上一動點，連接CF并延長，交弦AD的延長線于點E．
（1）求證：BC∥AD．
（2）如圖2，連接AC，BF，AF．當∠BFA與△ACE的某一個內(nèi)角相等，且BF的長能確定時，求出所有滿足條件的BF的長．
（3）如圖3，當∠B=90°，CE=55時，連接AC，OE，OE交⊙O于點K，求△KDE面積與△EOC面積的比值．
AB
=
4
5
y
=
（
3
2
a
）
2
+
（
3
2
a
-
x
）
2
（
a
＜
x
＜
2
a
）
?
CD
=
?
AB
?
CD
CE
=
5
5
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 2:0:8組卷：65引用：2難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：641引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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