如圖1，已知⊙O的半徑為5，弦AB=45，點C，D在優(yōu)弧y=（32a）2+（32a-x）2（a＜x＜2a）上（點B，C，D順時針排列），?CD=?AB，點F是?CD上一動點，連接CF并延長，交弦AD的延長線于點E．
（1）求證：BC∥AD．
（2）如圖2，連接AC，BF，AF．當(dāng)∠BFA與△ACE的某一個內(nèi)角相等，且BF的長能確定時，求出所有滿足條件的BF的長．
（3）如圖3，當(dāng)∠B=90°，CE=55時，連接AC，OE，OE交⊙O于點K，求△KDE面積與△EOC面積的比值．
AB
=
4
5
y
=
（
3
2
a
）
2
+
（
3
2
a
-
x
）
2
（
a
＜
x
＜
2
a
）
?
CD
=
?
AB
?
CD
CE
=
5
5
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）8或；
（3）．
（2）8或
4
5
（3）
3
10
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/22 2:0:8組卷：70引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AB?AD；
（3）若⊙O的半徑為4，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：20引用：3難度：0.1 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD平分∠ADB交AB于F，點E在AB的延長線上，且EF=ED．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接BC，若，探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；tan∠BCD=12
（3）在（2）的條件下，若BE=2，求弦CD的長．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：714引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上的一點，CD⊥AD于點D，AD交⊙O于點F，連接AC，若AC平分∠DAB，過點F作FG⊥AB于點G交AC于點H．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）延長AB和DC交于點E，若AE=4BE，求cos∠DAB的值；
（3）在（2）的條件下，求的值．FHAF發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：2203引用：10難度：0.3