如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)．BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：2156引用：17難度：0.5

相似題

1．在平行四邊形ABCD中，O是AC的中點(diǎn)，過(guò)O作EF⊥AC，分別交CD，AB于點(diǎn)F，E，連接AF，CE．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若CE平分∠ACB，且AE=6，BE=2，求BC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：93引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分線分別交AC，DC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接DE，DG．
（1）求證：四邊形DGCE是菱形；
（2）若∠B=45°，
tan
∠
ACB
=
1
2
，
ED
=
5
，求BG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：159引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，已知△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，作DF∥AB交AC于點(diǎn)F，連接AD．
（1）下列條件：
①D是BC邊的中點(diǎn)；
②AD是△ABC的角平分線；
③點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于直線AD對(duì)稱(chēng)．
請(qǐng)從中選擇一個(gè)能證明四邊形AEDF是菱形的條件，并寫(xiě)出證明過(guò)程；
（2）若四邊形AEDF是菱形，且AE=2，CF=1，求BE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：977引用：8難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)．BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．