2022-2023學年湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學八年級（下）第一次月考數學試卷

一、單選題（每小題0分）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 8

  C． 5

  D． 12
  組卷：127引用：5難度：0.8

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• 2．如果二次根式

  a

  -

  1

  有意義，那么實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＞1

  B．a≥1

  C．a＜1

  D．a≤1
  組卷：745難度：0.8

  解析

• 3．三角形三邊長為a,b,c滿足|a-4|+

  5

  -

  b

  +（c-3）²=0，則這個三角形是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．鈍角三角形

  C．銳角三角形

  D．直角三角形
  組卷：432引用：7難度：0.6

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• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5

  B． 18 - 8 = 2

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 8 ÷ 2 = 4
  組卷：700引用：15難度：0.8

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=

  3

  ，則AB等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．2 3

  D．4
  組卷：87引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．矩形對角線相互垂直平分

  B．對角線相等的菱形是正方形

  C．一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  D．對角線相等的平行四邊形是菱形
  組卷：441難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知∠ACB=25°，則∠AOB的大小是（　?。?/h2>

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  組卷：2244引用：22難度：0.5

  解析

• 8．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A+∠B=∠C	B．a：b：c=1：1：2
  C．（b+c）（b-c）=a2	D． a = 1 ， b = 2 ， c = 3
  組卷：867難度：0.6

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三、解答題

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=3，BC=10，AD=6．點P從點B出發(fā)，沿射線BC方向以每秒4個單位長度的速度運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿AD以每秒1個單位長度的速度向點D運動，當點Q到達點D時，點P、Q同時停止運動，設點Q的運動的時間為t秒．
  （1）CD的長為

  ．
  （2）求PC的長（用含t的代數式表示）．
  （3）當以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
  （4）直接寫出△PCD是以CD為腰的等腰三角形時t的值．
  組卷：262難度：0.4

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• 26．已知：四邊形ABCD是正方形，點E在CD邊上，點F在AD邊上，且AF=DE．
  （1）如圖1，判斷AE與BF有怎樣的位置關系？寫出你的結果，并加以證明；
  （2）如圖2，對角線AC與BD交于點O．BD，AC分別與AE，BF交于點G，點H．
  ①求證：OG=OH；
  ②連接OP，若AP=4，OP=

  2

  ，求AB的長．
  
  組卷：1177引用：8難度：0.1

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