【問題情境】
如圖1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，BC=53，則△ABC的外接圓的半徑值為 55．
【問題解決】如圖2，點(diǎn)P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPC=90°，若AB=4，求AP的最小值．
【問題解決】
如圖3，正方形ABCD是一個(gè)邊長為33m的書展區(qū)域設(shè)計(jì)圖，CE為大門，點(diǎn)E在邊BC上，CE=3m,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)設(shè)立的一個(gè)活動(dòng)治安點(diǎn)，到B、E的張角為120°，即∠BPE=120°，點(diǎn)A、D為另兩個(gè)固定治安點(diǎn)．現(xiàn)需在展覽區(qū)域內(nèi)部設(shè)置一個(gè)補(bǔ)水供給點(diǎn)Q，使得Q到A、D、P三個(gè)治安點(diǎn)的距離和最小，試求QA+QD+QP 最小值．（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)3≈1.7，14.42≈207）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；垂徑定理的應(yīng)用；三角形的外接圓與外心；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；圓周角定理；軸對(duì)稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；直角三角形斜邊上的中線．
【答案】5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：234引用：1難度：0.3
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1．如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2厘米，若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)為（ ?。├迕祝ńY(jié)果精確到0.1厘米，參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：236引用：3難度：0.9 -
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3．某停車場(chǎng)入口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)A′到A′B′的位置，已知OA=a米，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA′=α，則欄桿最外點(diǎn)A升高的高度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：127引用：1難度：0.6
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