（1）如圖①，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部時(shí)，若∠B=50°，∠C=85°，求∠1+∠2的值；
（2）如圖②，如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部A′的位置，此時(shí)∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的等量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（3）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A′、D′的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D與∠1、∠2之間的等量關(guān)系嗎？（直接寫出關(guān)系式即可）
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）90°；
（2）∠1-∠2=2∠A；
（3）．
（2）∠1-∠2=2∠A；
（3）
∠
A
+
∠
D
=
1
2
（
∠
1
+
∠
2
+
360
°
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 21:0:1組卷：229引用：2難度：0.4
相似題
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1．將紙片△ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處．
【感知】如圖①，點(diǎn)A落在四邊形BCDE的邊BE上，則∠A與∠1之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
【探究】如圖②，若點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，則∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
【拓展】如圖③，點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，則∠A的大小為 ．發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：309引用：4難度：0.4 -
2．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，點(diǎn)D在邊AB上以CD為底邊作等腰直角△CDP（點(diǎn)P，A在直線CD的兩側(cè)），射線CP交直線AB于點(diǎn)E．
（1）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且BC=2，求DP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△CDE是等腰三角形時(shí)，求∠BCE的度數(shù)；
（3）如圖2，設(shè)AP=a,求四邊形ADPC面積的最小值．（用含a的式子表示）發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：26引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．
（1）若AB=5，AC=8，則菱形ABCD的面積是 ；
（2）點(diǎn)F在BC上，AF交BD于點(diǎn)E，若BE=BF，求證：CF=2OE；
（3）點(diǎn)P在射線AC上，且∠PDO=，若AC=16，AD=10，則DP的長(zhǎng)為 ．12∠PCD
發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：164引用：2難度：0.1