已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各頂點都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=
3
，若球O的體積為
20
5
3
π
，則這個直三棱柱的體積等于（　　）

A．

B．

C．2

D．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：909引用：15難度：0.7

相似題

1．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱A₁B₁的中點，M，N分別是底面ABCD與側(cè)面CDD₁C₁的中心，P為該正方體表面上的一個動點，且滿足PM⊥BE，記點P的軌跡所在的平面為α，則過N，C，B₁，C₁四點的球面被平面α截得的圓的周長是（　?。?/h2>
A．
4
3
π
B．
6
5
5
π
C．
8
3
π
D．
4
5
3
π
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：144引用：6難度：0.4
解析
2．已知一個半球內(nèi)有一個內(nèi)接直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面ABC在半球的大圓面上，AA₁=4，BC=4
3
，∠BAC=120°，則半球的表面積為（　?。?/h2>
A．64π B．72π C．80π D．96π
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：110引用：1難度：0.7
解析
3．已知球O的直徑長為12，當它的內(nèi)接正四棱錐的體積最大時，該四棱錐的底面邊長為（　?。?/h2>
A．4 B．6 C．8 D．12
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：24引用：0難度：0.9
解析

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已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=3，若球O的體積為2053π，則這個直三棱柱的體積等于（ ）