（1）如圖①，在△ABC中，∠B＜∠C，AE⊥BC，AD是△ABC的角平分線．試寫出∠DAE，∠B，∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖②，若把（1）中的條件“AE⊥BC”變成“F為DA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥BC”，其他條件不變，試寫出∠F與∠B，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）∠DAE=（∠C-∠B），理由見解析；
（2）∠F=（∠C-∠B），理由見解析．
1
2
（2）∠F=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/19 19:0:1組卷：155引用：1難度：0.8
相似題
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1．問題1
如圖①，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點(diǎn)落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關(guān)系是
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
猜想：理由
問題2
研究（4）：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是．
發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：535引用：14難度：0.5 -
2．如圖，在折紙活動(dòng)中，小李制作了一張△ABC的紙片，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合．
（1）若∠B=50°，∠C=60°，求∠A的度數(shù)；
（2）若∠1+∠2=130°，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/15 16:30:1組卷：1786引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，則∠BDE=（ ）發(fā)布：2025/6/15 10:0:1組卷：807引用：4難度：0.7