已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如圖1，若AB為邊在△ABC外作△ABE，AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，求∠BFC的度數(shù)；
（2）如圖2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=6，BD=8．
①若α=30°，β=60°，AB的長(zhǎng)為3737；
②若改變?chǔ)?、β的大小，但?β=90°，求△ABC的面積．
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【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】3
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：743引用：4難度：0.3
相似題
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1．三角板ABC（∠BAC=90°，∠B=30°）與一組平行線a和b的位置如圖所示，點(diǎn)A在直線b上，已知∠1=40°，將三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若要使BC∥a,則需要轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角度為 ．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：94引用：2難度：0.7 -
2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=6，D在線段BC上，E是線段AD上的一點(diǎn)，連接CE，將線段CE以C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接BF．
（1）如圖1，猜想AE和BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，若∠BAD=15°，連接EF、DF，當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到使得∠ACE=30°時(shí)，求△DEF的面積．發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：61引用：2難度：0.2 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BD．
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小：∠ABD=（用含α的式子表示）
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：746引用：4難度：0.3