2019-2020學(xué)年湖北省武漢市青山區(qū)武鋼實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．方程x²+x=0的解為（　　）

  A．0

  B．-1

  C．0或-1

  D．1或-1
  組卷：83引用：5難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+x-

  1

  4

  =0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：508引用：11難度：0.8

  解析

• 3．若將拋物線y=x²向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2-3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x+2）2+3
  組卷：131引用：8難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=-x²+2x+6在直線y=-2上截得的線段長度為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：444引用：8難度：0.9

  解析

• 5．對于二次函數(shù)y=2（x-2）²+1，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向下

  B．函數(shù)的最大值為1

  C．圖象的對稱軸為直線x=-2

  D．當(dāng)x＜2時y隨x的增大而減小
  組卷：1701引用：21難度：0.7

  解析

• 6．若a為方程x²+x-5=0的解，則a²+a+1的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．6

  C．9

  D．16
  組卷：1686引用：43難度：0.9

  解析

• 7．某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時，列出了下面的表格：

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	-11	-2	1	-2	-5	…

  由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的數(shù)值是（　?。?/h2>

  A．-11

  B．-2

  C．1

  D．-5
  組卷：8109引用：90難度：0.5

  解析

• 8．已知α、β是方程x²-2x-1=0的兩個根，則α²+

  2

  β

  的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．0
  組卷：603引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，滿分72分）

• 23．已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
  
  （1）如圖1，若AB為邊在△ABC外作△ABE，AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，求∠BFC的度數(shù)；
  （2）如圖2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=6，BD=8．
  ①若α=30°，β=60°，AB的長為

  ；
  ②若改變α、β的大小，但α+β=90°，求△ABC的面積．
  組卷：723引用：4難度：0.3

  解析

• 24．如圖，拋物線y=ax²-4ax+b交x軸正半軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸正半軸于C，且OB=OC=3．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，D為拋物線的頂點(diǎn)，P為對稱軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連OP交直線BC于G，連GD，是否存在點(diǎn)P，使

  GD

  GO

  =

  2

  ？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由
  （3）如圖2，將拋物線向上平移m個單位，交BC于點(diǎn)M、N，若∠MON=45°，求m的值．
  組卷：546引用：7難度：0.1

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