如圖,橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為32,以橢圓C的上頂點(diǎn)T為圓心作圓T:x2+(y-1)2=r2(r>0),圓T與橢圓C在第一象限交于點(diǎn)A,在第二象限交于點(diǎn)B.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求TA?TB的最小值,并求出此時(shí)圓T的方程;
(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于A,B的一點(diǎn),且直線PA,PB分別與Y軸交于點(diǎn)M,N,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:|OM|?|ON|為定值.
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
3
2
TA
?
TB
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合;橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:694引用:7難度:0.1
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