已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，點A對應(yīng)的數(shù)為-20，點B對應(yīng)的數(shù)為120．
（1）請寫出線段AB的中點C對應(yīng)的數(shù)．
（2）點P從點B出發(fā)，以3個單位/秒的速度向左運動，同時點Q從點A出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，當(dāng)點P、Q重合時對應(yīng)的數(shù)是多少？
（3）在（2）的條件下，P、Q兩點運動多長時間相距50個單位長度？
【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：824引用：4難度：0.6
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1．一副三角尺（分別含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如圖1所示擺放在量角器上，邊PD與量角器0°刻度線重合，邊AP與量角器180°刻度線重合（∠APB=45°，∠DPC=60°），將三角尺ABP繞量角器中心點P以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊PB與0°刻度線重合時停止運動，設(shè)三角尺ABP的運動時間為t.
（1）當(dāng)t=5時，邊PB經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)是 度；
（2）若在三角尺ABP開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺PCD也繞點P以每秒2°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn)．當(dāng)三角尺ABP與三角尺PCD重疊時，∠MPN=180°，如圖2．
①用含t的代數(shù)式表示：∠APM=；∠NPD=；
②當(dāng)t為何值時，邊PB平分∠CPD；
（3）在（2）的條件下，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使∠BPD=2∠APC，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：342引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知點O是原點，點A在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-6，點B在原點的右側(cè)，且
．OB=43OA
（1）點B對應(yīng)的數(shù)是 ；
（2）已知點P、點Q是數(shù)軸上的兩個動點，點P從點A出發(fā)，以1個單位/秒的速度向右運動，同時點Q從點B出發(fā)，以3個單位/秒的速度向左運動．設(shè)運動的時間為t秒．
①用含t的式子分別表示P、Q兩點表示的數(shù)：P是 ；Q是 ；
②點P和點Q經(jīng)過秒后在數(shù)軸上的點D處相遇，此時點D所表示的數(shù)為 ；
③經(jīng)過 秒，點P與點Q分別到原點的距離相等．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：140引用：2難度：0.5 -
3．一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s.
（1）設(shè)火車的長度為x m.用含x的式子表示：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的平均速度；
（2）設(shè)火車的長度為x m,用含x的式子表示：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的平均速度；
（3）求這列火車的長度．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：207引用：3難度：0.5
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