一副三角尺（分別含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如圖1所示擺放在量角器上，邊PD與量角器0°刻度線重合，邊AP與量角器180°刻度線重合（∠APB=45°，∠DPC=60°），將三角尺ABP繞量角器中心點P以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊PB與0°刻度線重合時停止運動，設(shè)三角尺ABP的運動時間為t.
（1）當(dāng)t=5時，邊PB經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)是 8585度；
（2）若在三角尺ABP開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺PCD也繞點P以每秒2°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn)．當(dāng)三角尺ABP與三角尺PCD重疊時，∠MPN=180°，如圖2．
①用含t的代數(shù)式表示：∠APM=10t10t；∠NPD=2t2t；
②當(dāng)t為何值時，邊PB平分∠CPD；
（3）在（2）的條件下，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使∠BPD=2∠APC，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
【答案】85；10t；2t
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：344引用：2難度：0.5
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①當(dāng)t=1時，甲小球到原點的距離=；乙小球到原點的距離=；
當(dāng)t=2時，甲小球到原點的距離=；乙小球到原點的距離=；
②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由若能，請求出甲，乙兩小球到原點的距離相等時t的值．
③若當(dāng)甲和乙開始運動時，擋板也從原點以1個單位/秒的速度向右運動，直接寫出甲，乙兩小球到擋板的距離相等時t的值．發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：857引用：6難度：0.5 -
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