2022-2023學(xué)年吉林省長春市二道區(qū)英俊中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

• 1．下列四個式子中，計(jì)算結(jié)果最小的是（　?。?/h2>

  A．-3+ 1 2

  B．-3- 1 2

  C．-3× 1 2

  D．-3÷ 1 2
  組卷：157引用：5難度：0.6

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• 2．國務(wù)院新聞辦公室2021年4月6日發(fā)布《人類減貧的中國實(shí)踐》白皮書指出，改革開放以來，按照現(xiàn)行貧困標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，中國7.7億農(nóng)村貧困人口擺脫貧困，6098萬貧困人口參加了城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險．將6098萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．6.098×103

  B．0.6098×104

  C．6.098×107

  D．6.098×108
  組卷：566引用：6難度：0.9

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• 3．下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．3x+4y=7xy	B．5x-2x=3x2
  C．7y2-5y2=2	D．6a2b-ba2=5a2b
  組卷：116引用：6難度：0.8

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• 4．如圖長方體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：4難度：0.8

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• 5．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字和最小是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．4
  組卷：236引用：4難度：0.7

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3三個互余

  B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

  C．不相等的兩個角一定不是對頂角

  D．若兩條直線被第三條所截，則同位角相等
  組卷：259引用：3難度：0.7

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• 7．一元一次方程8x=2x-6的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=0

  C．x=-2

  D．x=-1
  組卷：213引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第9個圖形中小正方形的個數(shù)是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202101/228/4f28fc18.png" style="vertical-align:middle" />

  A．98

  B．100

  C．109

  D．110
  組卷：491引用：4難度：0.5

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三．解答題（共10小題，滿分78分）

• 23．如圖，在三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是三邊上的點(diǎn)，且DE平分∠ADF，∠ADF=2∠DFB．
  （1）判斷DE與BC是否平行，并說明理由．
  （2）若EF∥AB，∠DFE=3∠CFE，求∠ADE的度數(shù)．
  組卷：1069引用：6難度：0.6

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• 24．一副三角尺（分別含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如圖1所示擺放在量角器上，邊PD與量角器0°刻度線重合，邊AP與量角器180°刻度線重合（∠APB=45°，∠DPC=60°），將三角尺ABP繞量角器中心點(diǎn)P以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊PB與0°刻度線重合時停止運(yùn)動，設(shè)三角尺ABP的運(yùn)動時間為t.
  
  （1）當(dāng)t=5時，邊PB經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)是

  度；
  （2）若在三角尺ABP開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺PCD也繞點(diǎn)P以每秒2°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn)．當(dāng)三角尺ABP與三角尺PCD重疊時，∠MPN=180°，如圖2．
  
  ①用含t的代數(shù)式表示：∠APM=

  ；∠NPD=

  ；
  ②當(dāng)t為何值時，邊PB平分∠CPD；
  （3）在（2）的條件下，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使∠BPD=2∠APC，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：322引用：2難度：0.5

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