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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于A、B兩點,其中點A的坐標為(-3,0).
(1)求點B的坐標.
(2)已知a=1,C為拋物線與y軸的交點.
①若點P在拋物線上,且S△POC=4S△BOC,求點P的坐標.
②設點Q是線段AC上的動點,作QD⊥x軸交拋物線于點D,求線段QD長度的最大值.

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【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:3925引用:91難度:0.3
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點,與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點E,點D為頂點,連接BD、CD、BC.
    (1)求二次函數(shù)解析式及頂點坐標;
    (2)點P為線段BD上一點,若S△BCP=
    3
    2
    ,求點P的坐標;
    (3)點M為拋物線上一點,作MN⊥CD,交直線CD于點N,若∠CMN=∠BDE,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1056引用:5難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.拋物線y=ax2+bx+3經過點A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0).
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖1,P為線段BC上一點,過點P作y軸平行線,交拋物線于點D,當△BDC的面積最大時,求點P的坐標;
    (3)如圖2,在(2)的條件下,延長DP交x軸于點F,M(m,0)是x軸上一動點,N是線段DF上一點,當△BDC的面積最大時,若∠MNC=90°,請直接寫出實數(shù)m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:731引用:4難度:0.5
  • 3.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-2,0)、B(8,0)兩點,與y軸交于點C(0,4),連接AC、BC.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求拋物線的表達式;
    (2)D為拋物線上第一象限內一點,求△DCB面積的最大值;
    (3)點P是拋物線上的一動點,當∠PCB=∠ABC時,求點P的坐標.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1668引用:8難度:0.1
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