如圖，△ABC和△AMN均為等邊三角形，將△AMN繞點A旋轉(zhuǎn)（△AMN在直線AC的右側(cè)）．
（1）求證：△BAM≌△CAN；
（2）若點C，M，N在同一條直線上，
①求∠BMC的度數(shù)；
②點M是CN的中點，求證：BM⊥AC．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2535引用：9難度：0.3

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1．如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AC邊上，將△BCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．
（1）求證：DE∥BC．
（2）若AB=8，BD=7，求△ADE的周長．
發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1057引用：14難度：0.6
解析
2．已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，當(dāng)θ=
°時，GC=GB．
發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1092引用：7難度：0.5
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3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△ADE，點B，C的對應(yīng)點分別是D，E．
（Ⅰ）如圖1，當(dāng)點E恰好在AB上時，求∠BDE的大??；
（Ⅱ）如圖2，若α=60°，點F是AB中點，求證：四邊形CEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：943引用：4難度：0.4
解析

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如圖，△ABC和△AMN均為等邊三角形，將△AMN繞點A旋轉(zhuǎn)（△AMN在直線AC的右側(cè)）．（1）求證：△BAM≌△CAN；（2）若點C，M，N在同一條直線上，①求∠BMC的度數(shù)；②點M是CN的中點，求證：BM⊥AC．