如圖，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，且E、F分別在邊BC、AD上，AE=AF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若∠ABC=60°，△ABE的面積等于43，求平行線AB與DC間的距離．
4
3
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）．
（2）
4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：2075引用：18難度：0.6
相似題
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1．如圖，在?ABCD中，AB=BC=5．對(duì)角線BD=8，則?ABCD的面積為（ ）發(fā)布：2025/6/20 17:30:1組卷：1373引用：6難度：0.6 -
2．在學(xué)習(xí)菱形時(shí)，幾名同學(xué)對(duì)同一問題，給出了如下幾種解題思路，其中正確的是（ ?。?br />
已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F是直線AC上兩點(diǎn)，AF=CE．
求證：四邊形FBED是菱形．
甲：利用全等，證明四邊形FBED四條邊相等，進(jìn)而說明該四邊形是菱形；
乙：連接BD，利用對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，判定四邊形FBED是菱形；
丙：該題目錯(cuò)誤，根據(jù)已知條件不能夠證明該四邊形是菱形．發(fā)布：2025/6/20 7:30:1組卷：414引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，點(diǎn)E、F分別是BC、DA的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB=2，求BD的長．發(fā)布：2025/6/20 17:0:9組卷：2429引用：11難度：0.5