2020年是不平凡的一年，“新冠病毒”影響全世界，中國在這場“斗爭”中取得了全面的勝利．為防止病毒傳播，武漢封城，并對部分地區(qū)的每個居民的血液進行檢驗．現(xiàn)有兩種方案，
方案一：依次檢查，N個人需要N次．
方案二：先把受檢驗者分組，假設每組k個人，把這k個人的血液混合在一起進行檢驗，如果檢驗結果為陰性，說明這k個人血液全為陰性，因而這k個人總共只要檢驗1次就夠了，檢驗工作量減少了．但如果檢驗結果為陽性，為明確k個人中是哪幾個人為陽性，就要對這k個人再一一進行檢驗，這時檢驗的總次數(shù)為（k+1）次．
在接受檢驗的人群中，每個人的檢驗結果是陰性還是陽性是獨立的，假設每個人都是陽性結果的概率為p.采用方案二，設人均檢驗次數(shù)為X．
（Ⅰ）求X的分布列及期望值E（X），并指出p,k滿足什么條件時采用方案二好；
（Ⅱ）若某小區(qū)有10000人，采用方案二，若p=0.1，k=4．這10000人檢驗次數(shù)為Y，求E（Y）．
【答案】（Ⅰ）滿足時，方案二好；（Ⅱ）5939．
1
-
p
＞
k
1
k
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3引用：1難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：137引用：6難度：0.7